значение:не напрягаясь, ненавязчиво, практически не думая сделать что либо.
Просто по инерции совершенные действия само собой разумеющиеся. пример текста: Сидел у компа, решил пивка хлебнуть по тихой грусти.
Шел домой. По тихой грусти зашел к другу поговорить о том, о сем, типа за жизнь и не о чем. Просто накипело.